norsk&engelsk / norwegian&english english

Emnebeskrivelse for REA1041 - Matematikk 10 - Funksjoner med en variabel (2004/2005)

Faglig nivåLavere grad
Studiepoeng5
VarighetHøst
Tresemesterstudenter: sommer, høst og vår
SpråkNorsk
Forutsetter 
Bygger på 
Mål

Studentene skal:
-  kunne vise ferdigheter i regneteknikk til omforming av funksjonsuttrykk, derivasjon og integrasjon
-  kunne vise en god forståelse for sentrale begreper innen fagets emner
-  kunne anvende funksjoner, derivasjon og integrasjon på enkle praktiske problemstillinger (modellering)
-  ha kjennskap til plotting av grafer, numerisk løsning av likninger og numerisk integrasjon med elektroniske hjelpemidler.
-  Tresemesterstudentene skal i tillegg kunne vise nødvendig kunnskap i de emnene i 2MX og 3MX i videregående skole som er grunnleggende for matematikk 10

Emnets temaer

Tall:
Naturlige, hele, rasjonale, reelle og komplekse tall.
Funksjoner:
Eksplisitt og implisitt funksjonsbeskrivelse, inverse funksjoner, grenser, kontinuitet. Kurver på parametrisk form, vektorvaluerte funksjoner. Posisjon, hastighet og akselerasjon.
Modellering av funksjoner. Polynomer og rasjonale funksjoner, rotfunksjoner. Trigonometriske og inverse trigonometriske funksjoner, eksponential- og logaritmefunksjonene.
Derivasjon:
Definisjon og regneteknikk, differensial og linearisering, implisitt derivasjon.  Modellering.
Integrasjon:
Riemannsummer, bestemt integral,  delvis integrasjon, substitusjon, delbrøkoppspalting. Integralfunksjoner og analysens fundamentalsetning.
Fysiske og geometriske anvendelser (areal, buelengde, volum, moment, massesenter, treghetsmoment, arbeidsintegral).

Grunnleggende bruk av dataprogrammet Maple innen fagets emner.

For tresemester-studenter dessuten følgende emner:
Algebra:
Likninger, polynomer, ulikheter.
Funksjoner: 1. og 2.  gradsfunksjoner, trigonometriske, logaritmiske og eksponensielle funksjoner. Funksjonsdrøfting.
Geometri:
Sinus- og cosinussetningen, skeivvinklede trekanter, sentral- og periferivinkler.
Rekker:
Aritmetiske og geometriske rekker.
Vektorer:
Vektorkomponenter, skalarprodukt, vektorprodukt.

Pedagogiske metoderForelesninger, obligatoriske oppgaver, oppgaveløsning
VurderingsformerSkriftlig eksamen, 4 timer (teller 60%)
Øvinger (teller 40%)
KarakterskalaBokstavkarakter, A (best) - F (stryk)
Tillatte hjelpemidler (gjelder kun skriftlig skoleeksamen)Formelsamling(er)
John Haugan: Tabeller og formelsamling (NKI-forlaget)
Obligatoriske arbeidskravØvingsoppgaver
Obligatoriske regneøvinger og Mapleoppgaver kreves for å få gå opp til eksamen.
Ansvarlig instituttInstitutt for ingeniør- og allmennfag
EmneansvarligHøskolelektor Hans Petter Hornæs
Læremidler

Bøker:

  • Kalkulus med en og flere variabler, Lorentzen / Hole / Lindstrøm, Universitetsforlaget, utgave 1 (ISBN: 82-02-21920-5)
  • Sinus matematikk forkurs, Oldervoll / Orskaug / Vaaje, Cappelen, utgave 1 (ISBN: 82-02-21920-5)

Annet:

  • Annen utdelt litteratur/artikler/notater
Erstatter
  • XF174A - MATEMATIKK 10
Gjelder fraHøst 2004
Supplerende opplysninger