Emnebeskrivelse for REA1051 - Matematikk 15 - Diskret matematikk og lineær algebra (2005/2006)

Studentene skal kunne vise kjennskap til og forståelse for en del grunnleggende begreper, problemstillinger og løsningsmetoder innenfor lineær algebra, diskret matematikk og funksjoner med flere variabler.

The students shall be able to show knowledge and understanding of the concepts, symbols, problems and solving methods of discrete mathematics and the fundamentals of linear algebra and multivariable functions.

Matriser og lineær algebra:
Regneregler for matriser og determinanter, Gausseliminasjon,
inversmatriser, rang.
Vektorrom, lineær uavhengighet, basis, dimensjon, koordinattransformasjoner, lineære transformasjoner.
Egenverdier, egenvektorer, diagonalisering, ortogonale matriser.

Mengdelære:
Mengdebegrepet, element, inklusjon, delmengde, snitt, union, differensmengde, komplementmengde, Venndiagram, induksjonsprinsippet.

Logikk:
Sammensetting av utsagn ved negasjon, konjunksjon, disjunksjon, implikasjon, bi-implikasjon, sannhetsverditabeller.

Kombinatorikk:
Telling, ordnede og uordnete utvalg, permutasjoner, binomialkoeffisienter, Newtons binomialformel.

Funksjoner med flere variable:
Partiellderivasjon, tegning av grafer, maksimum- og minimumsproblemer, totalt differensial, endelig tilvekst.

Matrices and linear algebra:
Matrix operations, evaluating determinants and rank, solving systems of linear equations with Gaussian elimination and with inverse matrices, eigenvalues and eigenvectors, diagonalisation, vector spaces, linear independence, basis and dimension, linear transformations.
Set theory and Propositional Logic : Concepts and principles.
Combinatorics: Permutations, binomial coefficients, Newton’s binomial formula.
Functions of two variables: Partial differentiation, max./min. problems.

Ordinær kontinuasjon

Bøker:

• Oppgis ved studiestart

Annet:

• Diverse utdelt materiell/notater