Forventet læringsutbytte

Studentene skal:
- kunne vise ferdigheter i regneteknikk til omforming av funksjonsuttrykk, derivasjon og integrasjon.
- kunne vise en god forståelse for sentrale begreper innen emnets temaer.
- kunne anvende funksjoner, derivasjon, integrasjon og differensiallikninger på enkle praktiske problemstillinger (modellering).
- ha kjennskap til plotting av grafer, numerisk løsning av likninger, numerisk integrasjon og å løse
differensiallikninger med elektroniske hjelpemidler.
- Tresemesterstudentene skal i tillegg kunne vise nødvendig kunnskap i de emnene i 2MX og 3MX i
videregående skole som er grunnleggende for Matematikk 10.

Emnets temaer

Funksjoner:
- Eksplisitt og implisitt funksjonsbeskrivelse, inverse funksjoner.
- Grenser og kontinuitet.
- Kurver på parametrisk form, vektorvaluerte funksjoner. Posisjon, hastighet og akselerasjon.
- Modellering av funksjoner.
- Polynomer og rasjonale funksjoner, rotfunksjoner. Trigonometriske og inverse trigonometriske funksjoner,
eksponential- og logaritmefunksjonene.
Derivasjon:
- Definisjon og regneteknikk, differensial og linearisering, implisitt derivasjon.
- Modellering.
Ubestemt integrasjon:
- Substitusjon, delvis integrasjon.
Differensiallikninger:
- Første ordens ordinære differensiallikninger: Lineære og separable med enkle anvendelser.
Bestemt integrasjon:
- Riemannsummer, integralfunksjoner, analysens fundamentalsetning. Uegentlige integraler.
- Fysiske og geometriske anvendelser av integrasjon (areal, buelengde, volum, moment, massesenter, treghetsmoment,
arbeidsintegral).
Grunnleggende bruk av dataprogrammet Maple innen fagets emner.

For tresemester-studenter dessuten følgende emner:

Algebra:
- Likninger, polynomer, ulikheter.
Funksjoner:
- 1. og 2. gradsfunksjoner, trigonometriske, logaritmiske og eksponensielle funksjoner. Funksjonsdrøfting.
Geometri:
- Sinus- og cosinussetningen, skeivvinklede trekanter, sentral- og periferivinkler.
Rekker:
- Aritmetiske og geometriske rekker.
Vektorer:
- Vektorkomponenter, skalarprodukt, vektorprodukt.

Pedagogiske metoder

Forelesninger
Oppgaveløsning

Pedagogiske metoder (fritekst)

Bruk av dataverktøyet Maple

Vurderingsformer

Mappevurdering (utfyllende opplysning i tekstfelt)
Skriftlig eksamen, 4 timer

Vurderingsformer

Mappevurdering (teller 50%)
Skriftlig eksamen, 4 timer (teller 50%)
Hver av delene må bestås separat.
Karakter på mappe blir satt på grunnlag av poeng som opparbeides på øvinger, og er ikke klagbar. Eventuelle klager underveis avgjøres umiddelbart ved drøfting mellom student og emnelærer.

Karakterskala

Bokstavkarakterer, A (best) - F (ikke bestått)

Sensorordning

Rettes av emnelærer(e)
Ekstern sensor benyttes periodisk (hvert 3 - 4 år) til retting og til utarbeiding av eksamensoppgaver.

Gjennomføring av kontinuasjon

Det arrangeres egen kontinuasjonseksamen for den skriftlige eksamenen.
Mappekarakteren kan ikke kontinueres.

Tillatte hjelpemidler (gjelder kun skriftlig eksamen)

John Haugan: Tabeller og formelsamling (NKI-forlaget) ISBN 82-562-2483-5

Obligatoriske arbeidskrav

Ingen

Læremidler

Lorentzen, L., Hole, A., Lindstrøm, T (2003). Kalkulus med en og flere variabler. ISBN 82-00-42433-2
For tresemesterstudenter dessuten:
Oldervoll, T., Orskaug, O og Vaaje, A. (2003). Sinus matematikk Forkurs. Cappelen. ISBN 82-02-21920-5