Matematikk 15 - Diskret matematikk og lineær algebra
2007-2008
-
REA1051
- 5sp
Forventet læringsutbytte
Studentene skal kunne vise kjennskap til og forståelse for en del grunnleggende begreper, problemstillinger og løsningsmetoder innenfor lineær algebra, enkle dynamiske modeller (diff.likninger) og diskret matematikk.
Emnets temaer
Matriser og lineær algebra:
Matrise- og vektoralgebra, Gausseliminasjon, determinanter, inversmatriser, lineære transformasjoner, vektorrom, lineær uavhengighet, basis, rang, dimensjon, koordinattransformasjoner, egenverdier og egenvektorer, diagonalisering, ortogonale matriser.
Komplekse tall:
Komplekse vektorer, addisjon, multiplikasjon og divisjon, konjugert, kartesisk og polar form, Eulers setning, deMoivres teorem.
Differensiallikninger:
2.ordens- og systemer av 1.ordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter
Mengdelære:
Mengdebegrepet, element, inklusjon, delmengde, snitt, union, differensmengde, komplementmengde, Venndiagram.
Logikk:
Sammensetting av utsagn ved negasjon, konjunksjon, disjunksjon, implikasjon og bi-implikasjon. Sannhetsverditabeller, induksjonsbevis.
Pedagogiske metoder
Forelesninger
Oppgaveløsning
Pedagogiske metoder (fritekst)
Felles forelesninger, klassevise øvingstimer med lærer og/eller stud.ass.
Vurderingsformer
Skriftlig eksamen, 4 timer
Karakterskala
Bokstavkarakterer, A (best) - F (ikke bestått)
Sensorordning
Rettes av emnelærer(e)
Ekstern sensor benyttes periodisk (hvert 3-4 år) til retting og utarbeidelse av eksamensoppgaver.
Utsatt eksamen (tidl. kontinuasjon)
Det arrangeres egen kontinuasjonseksamen.
Tillatte hjelpemidler (gjelder kun skriftlig eksamen)
Godkjent kalkulator og formelsamling(er)
Obligatoriske arbeidskrav
Et antall innleveringer (maksimalt 4) kreves godkjent, men er ikke karaktergivende.
Læremidler
- Glyn James: Modern Engineering Mathematics, 4th edition" , Pearson / Prentice Hall. ISBN 978-0-13-239144-3
- Lorentzen, Hole, Lindstrøm: Kalkulus med en og flere variable, Universitetsforlaget. ISBN 82-00-42433-2
Alt materiale som legges ut på fagets hjemmeside (http://www2.hig.no/at/realfag/matematikk/Ma15/)