Matematikk 15 - Diskret matematikk og lineær algebra
2007-2008 - REA1051 - 5sp

Forventet læringsutbytte

Studentene skal kunne vise kjennskap til og forståelse for en del grunnleggende begreper, problemstillinger og løsningsmetoder innenfor lineær algebra, enkle dynamiske modeller (diff.likninger) og diskret matematikk.

Emnets temaer

Matriser og lineær algebra:
Matrise- og vektoralgebra, Gausseliminasjon, determinanter, inversmatriser, lineære transformasjoner, vektorrom, lineær uavhengighet, basis, rang, dimensjon, koordinattransformasjoner, egenverdier og egenvektorer, diagonalisering, ortogonale matriser.

Komplekse tall:
Komplekse vektorer, addisjon, multiplikasjon og divisjon, konjugert, kartesisk og polar form, Eulers setning, deMoivres teorem.

Differensiallikninger:
2.ordens- og systemer av 1.ordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter

Mengdelære:
Mengdebegrepet, element, inklusjon, delmengde, snitt, union, differensmengde, komplementmengde, Venndiagram.

Logikk:
Sammensetting av utsagn ved negasjon, konjunksjon, disjunksjon, implikasjon og bi-implikasjon. Sannhetsverditabeller, induksjonsbevis.

Pedagogiske metoder

Forelesninger
Oppgaveløsning

Pedagogiske metoder (fritekst)

Felles forelesninger, klassevise øvingstimer med lærer og/eller stud.ass.

Vurderingsformer

Skriftlig eksamen, 4 timer

Karakterskala

Bokstavkarakterer, A (best) - F (ikke bestått)

Sensorordning

Rettes av emnelærer(e)
Ekstern sensor benyttes periodisk (hvert 3-4 år) til retting og utarbeidelse av eksamensoppgaver.

Utsatt eksamen (tidl. kontinuasjon)

Det arrangeres egen kontinuasjonseksamen.

Tillatte hjelpemidler (gjelder kun skriftlig eksamen)

Godkjent kalkulator og formelsamling(er)

Obligatoriske arbeidskrav

Et antall innleveringer (maksimalt 4) kreves godkjent, men er ikke karaktergivende.

Læremidler

Glyn James: Modern Engineering Mathematics, 4th edition" , Pearson / Prentice Hall. ISBN 978-0-13-239144-3
Lorentzen, Hole, Lindstrøm: Kalkulus med en og flere variable, Universitetsforlaget. ISBN 82-00-42433-2

Alt materiale som legges ut på fagets hjemmeside (http://www2.hig.no/at/realfag/matematikk/Ma15/)